如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.①AB⊥BC
题型:不详难度:来源:
如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明. ①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2. 题设(已知):______. 结论(求证):______. 证明:______. |
答案
已知:如图,AB⊥BC、CD⊥BC,BE∥CF. 求证:∠1=∠2. 证明:∵AB⊥BC、CD⊥BC, ∴AB∥CD, ∴∠ABC=∠DCB, 又∵BE∥CF, ∴∠EBC=∠FCB, ∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB, ∴∠1=∠2. 故答案为①②;③;省略. |
举一反三
下列命题中正确的是( )A.相等的角是对顶角 | B.同位角相等 | C.互补的角是邻补角 | D.若a∥b,b∥c,则a∥c |
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下列命题中是假命题的是( )A.直角三角形两锐角互余 | B.等腰三角形两底角相等 | C.同位角相等 | D.从直线外一点向直线作垂线,垂线段最短 |
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下面各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是( ) |
甲、乙、丙三位老师在新昌中学、澄潭中学、鼓山中学三所中学教不同的课程:数学、语文、英语.根据四个云图中的条件可以断定( )
A.丙在新昌中学教语文 | B.丙在新昌中学教数学 | C.丙在澄潭中学教数学 | D.丙在鼓山中学教语文 |
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在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线,再从以下三个条件:①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取两个为题设,另一个作为结论,请写出一个正确的命题:______.(用题序号写) |
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