有如下四个命题:(1)三角形有且只有一个内切圆;(2)四边形的内角和与外角和相等;(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;(4)一组对边平行且一组对

有如下四个命题:(1)三角形有且只有一个内切圆;(2)四边形的内角和与外角和相等;(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;(4)一组对边平行且一组对

题型:锦州难度:来源:
有如下四个命题:
(1)三角形有且只有一个内切圆;
(2)四边形的内角和与外角和相等;
(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形;
(4)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
其中真命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
(1)三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,则正确;
(2)根据题意得:(n-2)•180=360,
解得n=4.
则四边形的内角和与外角和相等正确;
(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形,故不正确;
(4)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形,正确;
故选C.
举一反三
四个命题:
①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分; 
②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;  
③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);  
④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
其中正确的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.③④
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下列命题,其中真命题是(  )
A.方程x2=x的解是x=1
B.6的平方根是±3
C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D.连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
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