在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO

题型：安徽省期末题难度：来源：

在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求：(1)几秒时PQ∥AB；
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由。

答案

（1）由已知得，当PQ∥AB时，则：，    
得：
(2) 过P作PC⊥OB, 垂足为C, 过A作AD⊥OB, 垂足为D         
，         
 
(3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB      
∵  ∴OP,  
∵  
其中AD = 6,OA =10,OD = 8  
∴OC = ,PC = ,
∴P点坐标是（，）.