给出以下五个命题：（1）有对称轴的三角形是等边三角形（2）各角都相等的圆内接多边形是正多边形（3）圆内接梯形是等腰梯形；（4）各边都相等的圆外切多边形是正多边形
题型：海淀区模拟难度：来源：
给出以下五个命题：
（1）有对称轴的三角形是等边三角形
（2）各角都相等的圆内接多边形是正多边形
（3）圆内接梯形是等腰梯形；
（4）各边都相等的圆外切多边形是正多边形
（5）正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
其中真命题是______（将序号填写上）． |
答案
（1）错误，例如等腰三角形；
（2）错误，各角及各边都相等的圆内接多边形是正多边形；
（3）正确；
（4）错误，各边及各角都相等的圆外切多边形是正多边形；
（5）错误，正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；
所以其中真命题（3）． |
举一反三
己知两个任意正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1
（2）若a+b=，则≤
（3）若a+b=，则≤；根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a+b与应满足的最佳关系式：______． |
| 光明中学的6名教师带领8名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门票有这样几种优惠方案．（1）学生可凭学生证享受6折优惠；（2）20人以上的团体队可享受8折优惠；（3）通过协商可以享受9折优惠．请同学们根据上述优惠途径，设计出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法． |
| 某校开校运会时，某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？ |
下列四个命题，正确的是（ ）
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③正方形具有矩形、菱形的一切性质
④梯形的对角线互相平分． |
| 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用______分钟． |
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