小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比
题型:不详难度:来源:
小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道( ) |
答案
用EFG表示三人, 画三个交叉的圆. G没做出的题=40=F一人做出的题a+E一人做出的题b+EF二人解题. 则EF二人解题=40-a-b, 同理GE二人解=40-a-G一人解题c, E共解60题,设三人解出x题. 则x+(40-a-b)+(40-a-c)+a=60 整理得a+b+c-x=20 难题比容易题多20道. 故选B. |
举一反三
下列各数中,可以用来证明命题“a2一定为正数”是假命题的反例是( ) |
下列命题中,真命题是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形 | B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 | C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 | D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 |
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在⊙O中,给出下面三个论断:①OC是⊙O的半径;②直线AB⊥OC;③直线AB是⊙O的切线且AB经过C点.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,用“→”形式写出一个真命题:______. |
给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中真命题的个数为( ) |
现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论. |
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