现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.
题型:不详难度:来源:
现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论. |
答案
证明:易知只用一种砝码是不行的,所以要两种都用, 先考虑23克砝码的个数,设为x,设5克砝码是y个, 则23x=5y加减4, 所以23x的尾数必然是1,4,6,9中的一个, 所以x的尾数必然是2,3,7,8的一个, 从小往大依次试验,x=2,y=10,x=3,y=13,x=7,… 可知随着x的增大,y值也是增大的, 所以最少用10+2=12个砝码. |
举一反三
下列命题正确的是( )A.相等的圆心角所对的弧是等弧 | B.等圆周角对等弧 | C.等弧对等圆周角 | D.过任意三点可以确定一个圆 |
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下列命题中,假命题是( )A.任意三点确定一个圆 | B.等弧所对的圆周角相等 | C.直径所对的圆周角是直角 | D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍 |
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下列命题中,正确的是( )A.三点确定一个圆 | B.三角形的外心在三角形的外部 | C.任何一个圆都有唯一一个内接三角形 | D.任何一个三角形只有一个外接圆 |
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用反证法证明∠A<90°时应先假设______,即______或______. |
与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______. |
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