阅读下列文字,回答问题.题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.证明:假设AC=BC,因为∠A≠45°,∠C=90°,所以∠A≠∠
题型:不详难度:来源:
阅读下列文字,回答问题. 题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC. 证明:假设AC=BC,因为∠A≠45°,∠C=90°,所以∠A≠∠B. 所以AC≠BC,这与假设矛盾,所以AC≠BC. 上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请予以纠正. |
答案
有错误.改正: 假设AC=BC,则∠A=∠B,又∠C=90°, 所以∠B=∠A=45°,这与∠A≠45°矛盾,所以AC=BC不成立,所以AC≠BC. |
举一反三
下列语句中,属于定义的是( )A.直线AB和CD垂直吗 | B.过线段AB的中点C画AB的垂线 | C.数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 | D.同旁内角互补,两直线平行 |
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下列命题中,真命题的个数为( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)对应角相等的三角形是全等三角形 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4)全等三角形的周长相等. |
用反证法证明时,第一步往往是假设 ______不成立. |
利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”,应先假设( )A.直角三角形的每个锐角都小于45° | B.直角三角形有一个锐角大于45° | C.直角三角形的每个锐角都大于45° | D.直角三角形有一个锐角小于45° |
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下列命题真命题是( )A.同位角相等 | B.底边相等的两个等腰三角形全等 | C.对顶角相等 | D.两个锐角的和一定是钝角 |
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