在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班
题型:潍坊难度:来源:
在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班用4张购书券购书,如果用完这4张购书券共有______种不同购法(不考虑购书顺序). |
答案
解法一:只购买一种书时,购买方案有:甲4本;或乙2本;或丙2本;共三种买法; 购买两种书时,购买方案有:甲2本、乙1本;或甲2本、丙1本或乙1本、丙1本;共三种买法; 因此共有3+3=6种买法.
解法二:设买甲种书x本,乙种书y本,丙种书z本;则有:x+2y+2z=4,即2y=4-x-2z, ①当y=0时,4-x-2z=0,即x=4-2z;因此z的取值有三种:0,1,2;因此共有三种买法; ②当y=1时,x+2z=2,即x=2-2z;因此z的取值有两种:0,1;因此共有两种买法; ③当y=2时,4-x-2z=4,即x+2z=0;因此z的取值只有一种:0;因此共有一种买法. 所以用完4张购书券后,共有3+2+1=6种买法. |
举一反三
命题“对顶角相等”的题设是______,结论是______. |
用:0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只使用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是( ) |
判断下列命题,其中正确的是( )A.等腰梯形是中心对称图形 | B.相等的圆周角所对的弧相等 | C.圆内两条非直径的相交弦不能互相平分 | D.圆内接四边形的对角一定相等 |
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下列命题中的假命题是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 | B.一组邻边相等的矩形是正方形 | C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 | D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 |
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“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”是( ) |
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