已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并经过A （2，1）、B（1，2）两点，则圆C的标准方程______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并经过A （2，1）、B（1，2）两点，则圆C的标准方程______． |
答案
∵圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，
∴设圆心C（2b+1，b），半径为r，得圆C的方程为（x-2b-1）2+（y-b）2=r2
∵圆C经过A （2，1）、B（1，2）两点，
∴ | | (2-2b-1)2+(1-b)2=r2 | | (1-2b-1)2+(2-b)2=r2 |
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，解之得b=-1，r2=13
因此，圆C的标准方程为（x+1）2+（y+1）2=13
故答案为：（x+1）2+（y+1）2=13 |
举一反三
| 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则+的最小值是______． |
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（ ）| A．直线y-1=0上 | B．直线y=x上 | | C．直线x+1=0上 | D．直线y+3=0上 |
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| 圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程． |
| 圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程为______． |
| 以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是______． |
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