如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证：CD、BE不可能互相平分．

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如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证：CD、BE不可能互相平分．魔方格

答案

证明：假设CD、BE可以互相平分．则连接DE．则四边形BCED是平行四边形．
∴BD∥CE
与△ABC相矛盾
所以：CD、BE不可能互相平分．

举一反三

下列命题中，正确的命题是（　　）

A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．有一个角相等的两个等腰三角形相似

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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下列命题中，错误的是（　　）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形的外角和等于360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

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下列命题正确的是（　　）

A．两直线与第三条直线相交，同位角相等

B．两直线与第三条直线相交，内错角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同旁内角相等

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下列命题中，正确的命题有几个（　　）
①垂线段最短；②同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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对于句子：①延长线段AB到点C；②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余角相等；⑥如果|a|=|b|，那么a=b．其中是命题的有（　　）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

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