如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①CE∥AB，②∠A=∠B，③CE平分∠AC

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如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．
①CE∥AB，②∠A=∠B，③CE平分∠ACD
（1）上述问题有哪几种正确命题，请按“

”的形式一一书写出来；
（2）请根据（1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？

答案

解：（1）上述问题有三种正确命题，分别是：
命题1：①②

③；命题2：①③

②；命题3：②③

①．
（2）选择命题2：①③

②．
证明：∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
∴∠A=∠B．

举一反三

命题“同角的补角相等”是 _________ 命题，写成“如果…那么…”的形式．如果 _________ 那么 _________ ．

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下列命题中正确的有几个①如果|a|=|b|，那么a=b；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成6个部分；④不是对顶角的角可以相等．[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为（）．

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“对顶角相等”是( )命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为( )．

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下列语句不是命题的是 [ ]
A．两直线平行，内错角相等
B．小红是龙城三中初一（3）班的学生
C．对顶角互补
D．点到直线的距离

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