如图,∠ACD是△ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题.①CE∥AB,②∠A=∠B,③CE平分∠AC

如图,∠ACD是△ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题.①CE∥AB,②∠A=∠B,③CE平分∠AC

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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题.
①CE∥AB,②∠A=∠B,③CE平分∠ACD
(1)上述问题有哪几种正确命题,请按“”的形式一一书写出来;
(2)请根据(1)中正确命题,选择一种加以说明,并写出推理过程?
答案
解:(1)上述问题有三种正确命题,分别是:
命题1:①②③;命题2:①③②;命题3:②③①.
(2)选择命题2:①③②.
证明:∵CE∥AB,
∴∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE.
∴∠A=∠B.
举一反三
命题“同角的补角相等”是 _________ 命题,写成“如果…那么…”的形式.如果 _________ 那么 _________
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下列命题中正确的有几个①如果|a|=|b|,那么a=b;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③如果三条直线两两相交,那么可把一个平面最多分成6个部分;④不是对顶角的角可以相等.[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式为(    ).
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“对顶角相等”是(    )命题(真、假),写成“如果…,那么…”的形式为(    ).
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下列语句不是命题的是 [     ]
A.两直线平行,内错角相等
B.小红是龙城三中初一(3)班的学生
C.对顶角互补
D.点到直线的距离
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