如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。(1)请用其中两个关系式作为条件
题型:湖南省中考真题难度:来源:
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式: ①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。 (1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题。(用序号写出命题书写形式,如:如果⊕、⊕,那么⊕) (2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由。 |
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答案
解:(1)如果①,③,那么②; 如果②,③,那么①; (2)对于“如果①,③,那么②”证明如下: ∵BE∥AF, ∴∠AFD=∠BEC, ∵AD=BC,∠A=∠B, ∴△ADF≌△BCE, ∴DF=CE, ∴DF-EF=CE-EF, 即DE=CF; 对于“如果②,③,那么①”证明如下: ∵BE∥AF, ∴∠AFD=∠BEC, ∵DE=CF, ∴DE+EF=CF+EF, 即DF=CE, ∵∠A=∠B, ∴△ADF≌△BCE, ∴AD=BC。 |
举一反三
下列命题中,真命题是 |
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A.互补的两角若相等,则此两角都是直角 B.直线是平角 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.不相交的两条直线叫做平行 |
下列命题是真命题的是 |
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A.相等的角是对顶角 B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 C.若,则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似 |
下列各命题中,属于假命题的是 |
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A.若a-b=0,则a=b=0 B.若a-b>0,则a>b C.若a-b<0,则a<b D.若a-b≠0,则a≠b |
下列命题中假命题的是( ) |
A、平行四边形对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形是矩形 |
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