如图 1,将一张直角三角形纸片 ABC折叠,使点A与点 C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完
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如图 1,将一张直角三角形纸片 ABC折叠,使点A与点 C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完
题型:河北省模拟题
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如图 1,将一张直角三角形纸片 ABC折叠,使点A与点 C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”。
(1)如图2,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图2 中画出折痕;
(2)如图3,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形“为正方形,那么它必须满足的条件是什么?
答案
解:(1)能。
画出折痕如图 1 所示:
(2)画图如图2所示:
(3)必须满足的条件是:
三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形。
举一反三
下列各组图形中是全等图形的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省月考题
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如图,将两根钢条AA"、BB"的中点 O连在一起,使AA"、BB"能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A"B"的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA"B"的理由是
[ ]
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS
题型:广东省期中题
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下列说法中,正确的是
[ ]
A.两个关于某直线对称的图形是全等图形
B.两个图形全等,它们一定关于某直线对称
C.两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
D.两个三角形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁
题型:专项题
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全等三角形又叫做合同三角形.平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形.假如△ABC和△A"B"C"是全等三角形,且点A与点A"对应,点B与点B"对应,点C与点C"对应.当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A"﹣B"﹣C"﹣A"环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图①);若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图②).
两个真正合同三角形,都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合;而两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中的一个翻转180度.下列各组合同三角形中,属于镜面合同三角形的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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题型:同步题
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