在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=______．
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=______． |
答案
若数列{an}为等差数列则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m仍然成等差数列．
所以S10，S20-S10，S30-S20仍然成等差数列．
因为在等差数列{an}中有S10=10，S20=30，
所以S30=60．
故答案为60． |
举一反三
在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）
（Ⅰ）证明：{}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项；
（Ⅲ）若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围． |
数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求证数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞（m2-3m） 对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值． |
| 在等差数列{an}中，已知a1+a13=16，则a2+a12=______． |
| 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=，求数列{an}的通项公式． |
| 等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，则a10的取值范围是______． |
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