已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027,求数列{an}的通项公式.

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027,求数列{an}的通项公式.

题型:不详难度:来源:
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=
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,求数列{an}的通项公式.
答案
设等比数列{an}的公比为q,
∵S1,2S2,3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3
∴a2=3a3,即q=
1
3
又S4=
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a1(1-q4)
1-q
=
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解得a1=1
∴an=(
1
3
)
n-1
举一反三
等差数列{an}中,已知a2≤7,a6≥9,则a10的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1则a5=______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=81,则a2+a5+a8=______.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知an为等差数列,a1+a7=26,a6=7,则前9项的和S9等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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