如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD
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如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )A.AD=AE | B.∠AEB=∠ADC | C.BE=CD | D.AB=AC |
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答案
A、根据AAS(∠A=∠A,∠C=∠B,AD=AE)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误; B、三角对应相等的两三角形不一定全等,错误,故本选项正确; C、根据AAS(∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误; D、根据ASA(∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C)能推出△ABE≌△ACD,正确,故本选项错误; 故选B. |
举一反三
如图所示,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC.则图中全等的三角形有( )
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如图1,△ABC为等边三角形,面积为S.D1,E1,F1分别是△ABC三边上的点,且AD1=BE1=CF1=AB,连接D1E1,E1F1,F1D1,可得△D1E1F1. (1)用S表示△AD1F1的面积S1=,△D1E1F1的面积S1′=; (2)当D2,E2,F2分别是等边△ABC三边上的点,且AD2=BE2=CF2=AB时,如图②,求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′; (3)按照上述思路探索下去,当Dn,En,Fn分别是等边△ABC三边上的点,且ADn=BEn=CFn=AB时(n为正整数),求△ADnFn的面积Sn,△DnEnFn的面积Sn′. |
△ABC中,AB=5,中线AD=7,则AC边的取值范围是______. |
如图∠C=∠C′=90°,下面条件中,不能证出Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )A.AC=A′C′,BC=B′C′ | B.AB=A′B′,AC=A′C′ | C.AB=B′C′,AC=A′C′ | D.∠B=∠B′,AB=A′B′ |
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巳知:如图AC和BD相交于点O,AB∥CD,OA=OC,求证:△AOB≌△COD.
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