如图，已知△ABC中，点D，E在BC上，AD=AE，AB=AC，BE=CD．试说明△ABD≌△ACE．

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答案

证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中

∠B=∠C

∠BDA=∠CEA

AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

举一反三

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，则图中共有全等三角形（　　）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（　　）

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

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在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______度．

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