有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定,这样便于理解它们之间的联系与区别,易于记忆,方便应用.”你认为如何?能试着总结这个问题吗?请你填一填:全等三

有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定,这样便于理解它们之间的联系与区别,易于记忆,方便应用.”你认为如何?能试着总结这个问题吗?请你填一填:全等三

题型:不详难度:来源:
有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定,这样便于理解它们之间的联系与区别,易于记忆,方便应用.”你认为如何?能试着总结这个问题吗?请你填一填:
全等三角形的判定方法有:______,______,______,______,直角三角形除此之外再加______.
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外,我们还学习了一种简单的方法:______对应相等的两个三角形相似.
答案
相似三角形的判定方法有:
①平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
②如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;(AA)
③如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(SAS)
④如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;(SSS)
⑤对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形(用定义证明).
全等三角形的判定方法有:
①三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS或“边边边”);
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);
③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);
④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);
⑤直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”).
因此本题的答案为:ASA,AAS,SAS,SSS,HL,两角.
举一反三
不能用来判断两个三角形全等的条件是(  )
A.两角及夹边对应相等的两个三角形全等
B.两边及夹角对应相等的两个三角形全等
C.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D.三边对应相等的两个三角形全等
题型:内江难度:| 查看答案
下列各组所述几何图形中,一定全等的是(  )
A.一个角是45°的两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.腰长相等的两个等腰直角三角形
D.各有一个角是40°,腰长都为5cm的两个等腰三角形
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法:(1)顶角和腰分别对应相等的两个等腰三角形全等;(2)顶角和底边分别对应相等的两个等腰三角形全等;(3)斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;(4)两个等边三角形全等.其中正确的说法共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
尺规作图中的平分已知角,其根据是构造两个三角形全等.由作法知,判定所构造的两个三角形全等的
依据是______.
题型:无为县难度:| 查看答案
下列命题中不成立的是(  )
A.矩形的对角线相等
B.三边对应相等的两个三角形全等
C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
题型:芜湖难度:| 查看答案
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