如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选

题型：哈尔滨难度：来源：

如图，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E，F，AF和BE相交于点G，连接AE，BF．
（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

答案

（1）①△ADE≌△BCF；②△ADF≌△BCE：③△AEG≌△BFG；④△AEB≌△BFA；⑤△AEF≌△BFE．
（只要正确写出两对全等三角形给1分，每多写出一对全等三角形增加1分，全写对得4分）

（2）以△AEB≌△BFA为例：
证明：∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠FAB．
在⊙O中，∠AFE=∠ABE，
∴∠ABE=∠FAB．
在⊙O中，∠AEB=∠BFA，
在△AEB和△BFA中，

∠AEB=∠BFA ∠ABE=∠BAF AB=BA

，
∴△AEB≌△BFA．