如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);(2)选

如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);(2)选

题型:哈尔滨难度:来源:
如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.
(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.魔方格
答案
(1)①△ADE≌△BCF;②△ADF≌△BCE:③△AEG≌△BFG;④△AEB≌△BFA;⑤△AEF≌△BFE.
(只要正确写出两对全等三角形给1分,每多写出一对全等三角形增加1分,全写对得4分)

(2)以△AEB≌△BFA为例:
证明:∵ABCD,
∴∠AFE=∠FAB.
在⊙O中,∠AFE=∠ABE,
∴∠ABE=∠FAB.
在⊙O中,∠AEB=∠BFA,
在△AEB和△BFA中,





∠AEB=∠BFA
∠ABE=∠BAF
AB=BA

∴△AEB≌△BFA.
举一反三
如图,∠A=∠D=90°,要使△ABC≌△DCB,只需再添加一个条件______即可.魔方格
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如图,AB⊥BC,AD⊥CD,垂足分别为B、D,若CB=CD,则△ABC≌△ACD,理由是(  )
A.SASB.AASC.HLD.ASA
魔方格
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在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,则需要补充的条件是______(写一个即可)
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如图:AB=AC,D、E、F分别是三边中点,则图中全等三角形共有(  )
A.5对B.6对C.7对D.8对
魔方格
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且∠ADE=45度.
(1)求证:△ABD△DCE.
(2)当D在什么位置时,△ABD≌△DCE.魔方格
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