如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样
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如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,矩形ABCD的面积为10cm
2
,它的两条对角线交于点O
1
,以AB、AO
1
为邻边作平行四边形ABC
1
O
1
,平行四边形ABC
1
O
1
的对角线交于点O
2
,同样以AB、AO
2
为邻边作平行四边形ABC
2
O
2
,…,依此类推,则平行四边形ABC
5
O
5
的面积为______cm
2
,平行四边形ABC
n
O
n
的面积为______cm
2
.
答案
∵设平行四边形ABC
1
O
1
的面积为S
1
,
∴S
△ABO1
=
1
2
S
1
,
又∵S
△ABO1
=
1
4
S
矩形
,
∴S
1
=
1
2
S
矩形
=5=
5
2
0
;
设ABC
2
O
2
为平行四边形为S
2
,
∴S
△ABO2
=
1
2
S
2
,
又∵S
△ABO2
=
1
8
S
矩形
,
∴S
2
=
1
4
S
矩形
=
5
2
=
5
2
1
;
,…,
同理:设ABC
5
O
5
为平行四边形为S
5
,S
5
=
5
2
4
=
5
16
.
∴平行四边形ABC
n
O
n
的面积为
5
2
n-1
.
故答案为:
5
16
,
5
2
n-1
.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是( )
A.30°
B.22.5°
C.15°
D.10°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )
A.菱形
B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形
D.对角线相等的四边形
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
A.6cm
B.4cm
C.2cm
D.1cm
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
题型:不详
难度:
|
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