如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=12AB,CF=12CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线
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如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=12AB,CF=12CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
答案
BH=DG.
证明:BH=DG.(1分)
∵四边形ABCD为矩形.
∴AB=CD,AB
∥
CD,∠B=∠D.(3分)
∴∠E=∠F.(4分)
又∵AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD.
∴AE=CF.(5分)
∴AE+AB=CF+CD.
即BE=DF.(6分)
∴△EBH≌△FDG.(ASA)(7分)
∴BH=DG.(8分)
举一反三
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )
A.菱形
B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形
D.对角线相等的四边形
题型:不详
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
A.6cm
B.4cm
C.2cm
D.1cm
题型:不详
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如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
题型:不详
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已知在矩形ABCD中,AB=
2
,BC=3,点F为CD的中点,EF⊥BF交AD于点E,连接CE交BF于点G,则EG=______.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为______度.
题型:不详
难度:
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