(1)∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点, ∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°; ∵△DAE是等边三角形, ∴∠DAE=60°; ∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°;
(2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点, ∴CF⊥AB; ∴∠BFC=90° 由(1)知:∠CAE=30°,∠BAC=60°; ∴∠FAE=90°; ∴AE∥CF; ∵△BAC是等边三角形,且AD、CF分别是BC、AB边的中线, ∴AD=CF; 又AD=AE,∴CF=AE; ∴四边形AFCE是平行四边形; ∵∠AFC=∠FAE=90°, ∴四边形AFCE是矩形.
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