试题分析:我们把正方体的八个顶点分类,让每一步跳显得很明显,将标为0,从一步能跳到的点标为1,接下来标为2,标为3,从A跳到B记为01,从B跳到B1再跳到A1记为121, 跳三步到就是0123,从0到1与3与2的概率都是1,从1到0与2到3的概率都是,从1到2与2到1的概率都是,(1)就是求,(2)跳五步跳到过的次数只能是0,1,2三种情形,数学期望. 试题解析:将A标示为0,A1、B、D标示为1,B1、C、D1标示为2,C1标示为3,从A跳到B记为01,从B跳到B1再跳到A1记为121,其余类推.从0到1与从3到2的概率为1,从1到0与从2到3的概率为,从1到2与从2到1的概率为. (1)P=P(0123)=1=; 4′ (2)X=0,1,2.P(X=1)=P(010123)+P(012123)+P(012321) =11+1+11 =,P(X=2)=P(012323)=11= , P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= 或P(X=0)=P(010101)+P(010121)+P(012101)+P(012121) =111+11+11+1=, E(X)=1+2=. 10′ |