试题分析:(1)根据已知的等式求得P的坐标,再根据P在第一、三象限角平分线上可以得到P的坐标满足 ,从而可以建立关于 的方程,方程组的解的情况即是 的存在情况;(2)由四边形OBPA是平行四边形,结合向量加法的平行四边形法则,可以得到 ,从而建立关于 的方程组,方程组的解的情况即是 的存在情况. (1)存在. 设 ,则 ,∵ 3分 由 得 5分 若点P在第一、三象限的角平分线上,则 ,即 , . 6分 (2)不存在. 若四边形OBPA为平行四边形,则 8分 ∵ ,∴ ,方程组无解,因此满足条件的 不存在 10分 |