如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是（　　）A．30°B．22.5°C．15°D．10°

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是（　　）

A．30°

B．22.5°

C．15°

D．10°

答案

∵AB=2AD，AE=AB．
∴AE=2AD．
∴直角△ADE中∠AED=30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED=30°．
又∵AE=AB．
∴∠AEB=∠ABE=

180-30

=75°．
∴∠CBE=15°．
故选C．

举一反三

如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE=

AB，CF=

CD，连接EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明．

题型：不详难度：| 查看答案

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）

A．菱形

B．对角线相互垂直的四边形

C．正方形

D．对角线相等的四边形

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）

A．6cm

B．4cm

C．2cm

D．1cm

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在矩形ABCD中，AB=

，BC=3，点F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG=______．

题型：不详难度：| 查看答案