一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（　　）A．2B．6C．12D．18

题型：不详难度：来源：

一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（　　）

A．2

B．6

C．12

D．18

答案

设原数据为：x₁，x₂，…，x_n；其平均数为

.

x

；
每个数据都乘以3，得新数据为：3x₁，3x₂，…，3x_n；其平均数为3

.

x

；
∵

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，
∴新数据的方差S²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]×9=2×9=18．
故选D．