如图,点D、E在OC、OB上,BD、CE交于点A,∠B=∠C,AB=AC.求证:△BOD≌△COE.
题型:不详难度:来源:
如图,点D、E在OC、OB上,BD、CE交于点A,∠B=∠C,AB=AC. 求证:△BOD≌△COE. |
答案
证明:∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAE=∠CAE, ∴△BAE≌△CAD; ∴EA=AD; ∵AB=AC, ∴EC=BD; 又∵∠B=∠C,∠O=∠O, ∴△BOD≌△COE. |
举一反三
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:△ABE≌△ADE. |
如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由. |
如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC. (1)若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD; (2)若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想. |
如图2,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你红方的指挥员,请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明理由.
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如图1,A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E,C,A在同一条直线上,则DE的长就是A,B之间的距离.请你说明道理.你还能想出其他方法吗?请把你的设计画在图2上.
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