如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．

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如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．
（1）若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；
（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．魔方格

答案

（1）∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD；
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

（2）无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程同①．

举一反三

如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．

魔方格

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如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明道理．你还能想出其他方法吗？请把你的设计画在图2上．

魔方格

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在图中，AC⊥BC，∠AFC=∠AED=90°，AD平分∠BAC，则有（　　）

A．△AFG≌△AGC

B．△CGD≌△DEB

C．△ADC≌△ADE

D．△ADC≌△ABD

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已知两个三角形中有两个角相等，在下列说法中正确的是（　　）

A．这两个三角形全等

B．这两个三角形不全等

C．如果另一个角也相等，它们就全等

D．如果一对角的平分线相等，他们就全等

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，
求证：△ABE≌△FCE．魔方格

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