如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证：△ABE≌△FCE．

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，
求证：△ABE≌△FCE．魔方格

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点，即BE=CE
∴△ABE≌△FCE．

举一反三

有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．

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两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角形全等的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③④⑤

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已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

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如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，CD=BD，若△ACD≌△ABD，则还需要的条件是：______．魔方格

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