已知△ABC,分别以AB,AC为边,向形外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,DC,其中,则△ADC≌△ABE的根据是(  )A.SSSB.SASC.ASAD

已知△ABC,分别以AB,AC为边,向形外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,DC,其中,则△ADC≌△ABE的根据是(  )A.SSSB.SASC.ASAD

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已知△ABC,分别以AB,AC为边,向形外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,DC,其中,则△ADC≌△ABE的根据是(  )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
答案

魔方格
∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,
∴△ADC≌△ABE  (SAS).
故选B.
举一反三
如图,AB,CD,EF相交于点O,且它们被O平分,则图中全等的三角形有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
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如图,CD=BD,若△ACD≌△ABD,则还需要的条件是:______.魔方格
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如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离,先在岸边定出C点,使C,A,B在同一直线上,再依AC的垂直方向在岸边画CD,取它的中点O,又画DF⊥CD,观测得到E,O,B在同一直线上,且F,O,A也在同一直线上,那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离,你能说出这是为什么吗?魔方格
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下列说法正确的是(  )
A.周长相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
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下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(  )
A.AB=DE,BC=ED,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
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