已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD

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已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

答案

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE （SAS）．
故选B．

举一反三

如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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如图，CD=BD，若△ACD≌△ABD，则还需要的条件是：______．魔方格

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如图，小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直线上，且F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？魔方格

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下列说法正确的是（　　）

A．周长相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

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下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D	B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF	D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

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