(本大题10分)设函数,,且;(1)求;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。
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(本大题10分)设函数,,且;(1)求;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本大题10分)
设函数
,
,且
;
(1)求
;
(2)若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)
解析
(1)由
得
;(2)由(1)得
,根据定义可判断出
是奇函数,且
在R上单调递增。
时,
恒成立,即
恒成立,讨论
,分离参数
利用不等式求出
的范围。
解:(1).
…………………………………………………2分
(2).由(1)得,
,
,故
是奇函数,
且
在R上单调递增。……………………………………………………2分
由
得,
,即
,……………………………………………2分
时,不等式恒成立;
时,不等式等价于
,又
,
……………………………………………………………………4分
举一反三
设函数
f
(x)=ln
x
,
g
(
x
)=
ax
+
,函数
f
(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处
f
(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ)求
a
、b的值;
(Ⅱ)设x>0,试比较
f
(x)与g(x)的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的导函数为
,且
,则
.
题型:不详
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已知函数
是函数
的极值点,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)直线
同时满足:
①
是函数
的图象在点
处的切线,
②
与函数
的图象相切于点
.
求实数b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如果函数
对于区间D内任意的
,有
成立,称
是区间D上的“凸函数”.已知函数
在区间
上是“凸函数”,则在△
中,
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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