已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)恒成

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已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)恒成

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立的函数是（　　）
A．f1（x）=x2B．f2（x）=2xC．f3（x）=log2xD．f4（x）=sinx
答案
由题意，当x1＞x2＞π时，使
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)恒成立，图象呈上凸趋势
由于f1（x）=x2，f2（x）=2x，f4（x）=sinx在x1＞x2＞π上的图象为图象呈下凹趋势，
故
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)不成立
故选C．
举一反三
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2011，则x1+x2+…+x2011=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的x∈(0，
1
2
]，总有4x≤logax恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
Direchlet函数定义为：D（t）=





1，t∈Q
0，t∈CRQ
，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是（　　）
A．D（t）的值域为{0，1}B．D（t）为偶函数
C．D（t）不是周期函数D．D（t）不是单调函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（　　）
A．f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
)		B．f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)		C．f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1)		D．f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着四个函数：f1(x)=x3，f2(x)=x4，f3(x)=2|x|，f4(x)=x+
1
x
，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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