已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2011，则x1+x2+…+x2011=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2011，则x1+x2+…+x2011=______． |
答案
∵f（x）是R上的奇函数，
∴0是函数y=f（x）的零点．
其他非0的零点关于原点对称．
∴x1+x2+…+x2011=0．
故答案为：0． |
举一反三
| 设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的x∈(0，]，总有4x≤logax恒成立，则实数a的取值范围是______． |
Direchlet函数定义为：D（t）=，关于函数D（t）的性质叙述不正确的是（ ）| A．D（t）的值域为{0，1} | B．D（t）为偶函数 | | C．D（t）不是周期函数 | D．D（t）不是单调函数 |
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已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，那么正确的是（ ）| A．f(1)＜f()＜f() | B．f()＜f(1)＜f() | C．f()＜f()＜f(1) | D．f()＜f(1)＜f() |
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| 一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着四个函数：f1(x)=x3，f2(x)=x4，f3(x)=2|x|，f4(x)=x+，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是______． |
| 若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，)都成立，则a的取值范围是（ ） |
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