已知tanA=2,则cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1=______.
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已知tanA=2,则cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知tanA=2,则
cos(
π
4
-A)
2
sin
2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=______.
答案
cos(
π
4
-A)
2
sin
2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=
2
2
(cosA+sinA)
sinA-cosA
=
2
2
(1+tanA)
tanA-1
∵tanA=2,∴
2
2
(1+tanA)
tanA-1
=
3
2
2
∴
cos(
π
4
-A)
2
sin
2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=
3
2
2
故答案为:
3
2
2
举一反三
求函数
f(x)=5
3
co
s
2
x+
3
si
n
2
x-4sinxcosx(
π
4
≤x≤
7π
24
)的最小值,并求其单调区间.
题型:不详
难度:
|
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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足
m
=
(2b-c,cosC),
n
=(a,cosA)且
m
∥
n
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=4,三角形ABC的面符号为S,求S的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosθ,sinθ)
,向量
b
=(
3
,-1)
,则
|2
a
+
b
|
的最大值为______ 最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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求证:
sinα
1-cosα
=
1+cosα
sinα
.
题型:不详
难度:
|
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已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中
α∈(
π
2
,
3π
2
)
.
(1)若
|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(2)若
AC
•
BC
=-1
,求
tan(α+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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