已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(π2,3π2).(1)若|AC|=|BC|,求角α的值;(2)若A
试题库
首页
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(π2,3π2).(1)若|AC|=|BC|,求角α的值;(2)若A
题型:不详
难度:
来源:
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中
α∈(
π
2
,
3π
2
)
.
(1)若
|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(2)若
AC
•
BC
=-1
,求
tan(α+
π
4
)
的值.
答案
(1)∵
AC
=(cosα-3,sinα)
,
BC
=(cosα,sinα-3)
,
∴
|
AC
|
(cosα-3)
2
+
sin
2
α
=
10-6cosα
,
|
BC
|=
10-6sinα
.
由
|
AC
|=|
BC
|
得sinα=cosα.
又
α∈(
π
2
,
3π
2
)
,∴
α=
5
4
π
.
(2)由
AC
•
BC
=-1
,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,
∴
sinα+cosα=
2
3
,∴
sin(α+
π
4
)=
2
3
>0
.
又由
π
2
<α<
3π
2
,∴
3π
4
<α+
π
4
<π
,∴
cos(α+
π
4
)=-
7
3
.
故
tan(α+
π
4
)
=
-
14
7
.
举一反三
已知tan a=2,求
2
3
si
n
2
a-sianacosa+
1
4
co
s
2
a
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知α,β为锐角,
tanα=
1
7
,
sinβ=
10
10
,则α+2β=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知△ABC的三个内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,向量
m
=(sinB,1-cosB)与向量
n
=(2,0)的夹角θ的余弦值为
1
2
.
(1)求角B的大小;
(2)若
b=
3
,求a+c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanα=2,
tan(α-β)=-
3
5
,则tanβ=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=-
3
sinx+cosx在
[-
π
6
,
π
6
]
上的值域是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
图所示的情景中,属于二力平衡的是( )
如图是两个物体A、B由同一地点出发沿相同方向运动的速度一时间图象,由图象可知: (1)A、B出发的情况是[ ]A
Could you give them ________ ? ----- Of course .A.any advice
---Don’t you usually go to work by bus? --- ________, but so
如图所示,已知R1与R2两端所加电压为24V。如果R1=80Ω,开关闭合后,R2中的电流为0.2A,则R2=______
温室效应和大气污染,一直是科学家们致力研究和解决的两大重要科研课题。请你结合学过的知识回答下列问题:(1)我国目前生产和
你见过北京的万里长城吗?那是明朝修建的。秦始皇统一后,征发大批人力修了秦长城,秦始皇修长城的目的是[ ]A.防止
写出下面现象中吸热或放热情况.(1)下雪天要______热量,化雪天要______热量.(2)把干冰打入云层中实行人工降
阅读材料,回答问题: 资本主义发展史在一定意义上讲,就是“市场”发展史,没有世界市场就没有近代的资本主义,资本主义的每一
已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形,它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm,则△ABC与△DEF的面积比为
热门考点
德国农业比重很小,仅占国民总产值的1.6%,但机械化程度高,以乳肉畜牧业为主。德国北部平原地势低平,冬冷夏
竹子的地下部分有许多竹鞭,竹鞭分节,节上的芽形成竹笋,进而长成新的竹子,这种生殖方式是A.有性生殖B.无性生殖C.孢子生
下列哪项不是与家兔食草相适应的特点是( )A.盲肠发达B.臼齿发达C.犬齿发达D.消化管长
班级准备开展“莲文化的魅力”综合性学习活动,请你按要求完成以下任务。【活动一:说莲】完成下面三个小题。 ①请你列举两种与
下列句子中加点的熟语使用正确的一项是A.刚刚参观了城市远景规划展览的代表和委员们,在座谈会上高谈阔论,表现出参政议政的极
下列有关生态系统稳定性的叙述,不正确的是[ ]A.生态系统具有自我调节能力,这是生态系统稳定性的基础B.生态系统
英国伦敦于1819年的某一天,所有工厂的机器轰鸣声停止,人们以这种方式纪念一位开创了人类历史崭新时代的伟人去世。这位伟人
甲乙两地出产同一种哈密瓜,甲地的哈密瓜比乙地的含糖量高。为探明原因,有人对两地气候条件进行调查,结果见下表。据表分析,正
【题文】若函数为奇函数,则=
搞好节能减排,全面完成“十一五”主要污染物减排任务,是岳阳市创建国家级环保模范城市的工作重点之一。各县、市、区正在进行家
化肥的简易鉴别
额定电压与额定功率
根据地形剖面图判断地形、坡度陡缓
谚语
文学常识与名著阅读
正方形判定
经济
区域工业化和城市化的推进过程产生的问题及解决措施
有理数的除法
大抗议书
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.