函数y=-3sinx+cosx在[-π6，π6]上的值域是______．

题型：不详难度：来源：

函数y=-

3

sinx+cosx在[-

π

6

，

π

6

]上的值域是______．

答案

y=-

3

sin x+cos x=2sin（

π

6

-x）．
又∵-

π

6

≤x≤

π

6

，∴0≤

π

6

-x≤

π

3

，
∴0≤sin（

π

6

-x）≤

3

2

，
∴0≤y≤

3

，
故答案为：[0，

3

]．