以椭圆x23+y2=1的右焦点为焦点,且顶点在原点的抛物线标准方程为______.
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以椭圆x23+y2=1的右焦点为焦点,且顶点在原点的抛物线标准方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
以椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
的右焦点为焦点,且顶点在原点的抛物线标准方程为______.
答案
∵椭圆
x
2
3
+y
2
=1的右焦点F(
2
,0),
∴以F(
2
,0)为焦点,顶点在原点的抛物线标准方程为y
2
=4
2
x.
故答案为:y
2
=4
2
x.
举一反三
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足
FA
+
FB
+
FC
=
0
,
|
FA
|+
|
FB
|+
|
FC
|=6
,则抛物线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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顶点在原点,焦点是(0,5)的抛物线方程是( )
A.x
2
=20y
B.y
2
=20x
C.y
2
=
x
D.x
2
=
y
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
+y=0的焦点位于( )
A.y轴的负半轴上
B.y轴的正半轴上
C.x轴的负半轴上
D.x轴的正半轴上
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为x
1
(x
1
>0),过点A作抛物线C的切线l
1
交x轴于点D,交y轴于点Q,交直线
l:y=
p
2
于点M,当|FD|=2时,∠AFD=60°.
(1)求证:△AFQ为等腰三角形,并求抛物线C的方程;
(2)若B位于y轴左侧的抛物线C上,过点B作抛物线C的切线l
2
交直线l
1
于点P,交直线l于点N,求△PMN面积的最小值,并求取到最小值时的x
1
值.
题型:不详
难度:
|
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经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为( )
A.y
2
=-8x
B.x
2
=-8y
C.y
2
=x或x
2
=-8y
D.y
2
=x或y
2
=8x
题型:不详
难度:
|
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