经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（　　）A．y2=-8xB．x2=-8yC．y2=x或x2=-8yD．y2=x或y2=8x

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经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（　　）A．y2=-8xB．x2=-8yC．y2=x或x2=-8yD．y2=x或y2=8x

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经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为（　　）
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A．y2=-8xB．x2=-8y
C．y2=x或x2=-8yD．y2=x或y2=8x
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为


15
，求此抛物线方程．
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为______．
已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且


MA
=λ1


AF
，


MB
=λ2


BF
，求λ1+λ2的值．
已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？
已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足


PN
+
1
2


NM
=


0
，


PM
•


PF
=0．
（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立，请说明理由．