求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+1tanα)=1sinα+1cosα.
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求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+1tanα)=1sinα+1cosα.
题型:不详
难度:
来源:
求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+
1
tanα
)=
1
sinα
+
1
cosα
.
答案
证明:左边=sin α+
sin
2
α
cosα
+cos α+
cos
2
α
sinα
=
sin
2
α
+cos
2
α
sinα
+
sin
2
α
+cos
2
α
cosα
=
1
sinα
+
1
cosα
=右边.
即原等式成立
举一反三
已知:
sinθ-cosθ
sinθ+2cosθ
=-1
求证:3sin2θ=-4cos2θ
题型:不详
难度:
|
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已知cosα-cosβ=
1
2
,sinα-sinβ=
1
3
,则cos(α-β)=______.
题型:不详
难度:
|
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ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,
cosA+2cos
B+C
2
取得最大值,并求出这个最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,cos(
π
4
+A)=
5
13
,求cos2A的值.
题型:不详
难度:
|
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已知tan(
π
4
+α
)=
1
3
,
(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.
题型:不详
难度:
|
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