已知tan(π4+α)=13,(1)求tanα的值;(2)求sin2α-cos2α1+cos2α的值.
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已知tan(π4+α)=13,(1)求tanα的值;(2)求sin2α-cos2α1+cos2α的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知tan(
π
4
+α
)=
1
3
,
(1)求tanα的值;
(2)求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值.
答案
(1)
tanα=tan[(α+
π
4
)-
π
4
]
=
tan(α+
π
4
)-tan
π
4
1+tan(α+
π
4
)tan
π
4
=
1
3
-1
1+
1
3
×1
=
-
1
2
.
(2)原式=
sin2α-co
s
2
α
1+cos2α
=tan α-
1
2
=-
1
2
-
1
2
=-1.
举一反三
若
sin(α+β)=
1
2
,sin(a-β)=
1
3
,则
tanα
tanβ
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若
a=2
3
,b=c=2
,求角A的大小;
(2)若
a=2,A=
π
3
,B=
5π
12
,求c边的长;
(3)设
m
=(cosA,cos2A),
n
=(-
12
5
, 1),且
m
•
n
取最小值时,求
tan(A-
π
4
)
值.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα=2,tanβ=3,α、β均为锐角,则α+β的值是______.
题型:不详
难度:
|
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计算:
cos15°-sin15°
cos15°+sin15°
=______.
题型:不详
难度:
|
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设sina-sinb=
1
3
,cosa+cosb=
1
2
,则cos(a+b)=______.
题型:不详
难度:
|
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