设sina-sinb=13,cosa+cosb=12,则cos(a+b)=______.
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设sina-sinb=13,cosa+cosb=12,则cos(a+b)=______.
题型:不详
难度:
来源:
设sina-sinb=
1
3
,cosa+cosb=
1
2
,则cos(a+b)=______.
答案
把sina-sinb=
1
3
和cosa+cosb=
1
2
两边分别平方得:
sin
2
a+sin
2
b-2sinasinb=
1
9
①,cos
2
a+cos
2
b+2cosacosb=
1
4
②,
①+②得:1+1+2cosacosb-2sinasinb=
13
36
,
则cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=
13-72
36
×
1
2
=-
59
72
.
故答案为:-
59
72
.
举一反三
求值:
2sin50°+sin80°(1+
3
tan10°)
1+cos10°
.
题型:不详
难度:
|
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已知sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______.
题型:不详
难度:
|
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计算:sin
4
22.5°-cos
4
22.5°=______.
题型:不详
难度:
|
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若cos(
π
4
-θ
)cos(
π
4
+θ
)=
2
6
(0<θ<
π
2
),则sin2θ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知α,β为锐角,
cosα=
3
5
,tan(α-β)=1
,
求值:
(Ⅰ)tanα
(Ⅱ)cosβ
题型:不详
难度:
|
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