已知α,β为锐角,cosα=35,tan(α-β)=1,求值:(Ⅰ)tanα(Ⅱ)cosβ

已知α,β为锐角,cosα=35,tan(α-β)=1,求值:(Ⅰ)tanα(Ⅱ)cosβ

题型:不详难度:来源:
已知α,β为锐角,cosα=
3
5
,tan(α-β)=1

求值:
(Ⅰ)tanα
(Ⅱ)cosβ
答案
(Ⅰ)cosα=
3
5
,α为锐角,所以sinα=
4
5
,所以  tanα=
4
3

(Ⅱ)tanβ=tan(α-(α-β))=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
7

secβ=


1+tan2α
=
5


2
7
,所以cosβ=
7


2
10
举一反三
已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=-
3
5
,β是第二象限角,则tan2β=______.
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tan200+tan400+


3
tan200tan400
=______.
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求证:
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
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已知函数f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2


3
sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在[-
π
6
π
3
]
上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.
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已知sinα=
1
2
+cosα
,且α∈(0,
π
2
)
,则
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值为______.
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