已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=-35,β是第二象限角,则tan2β=______.
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已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=-35,β是第二象限角,则tan2β=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=
-
3
5
,β是第二象限角,则tan2β=______.
答案
∵cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)
=cos[α-(α+β)]=cos(-β)=cosβ=
-
3
5
,
∴cosβ=
3
5
,又β是第二象限角,
∴sinβ=-
1-
cos
2
β
=-
4
5
,
∴tanβ=
sinβ
cosβ
=-
4
3
,
则tan2β=
2tanβ
1-
tan
2
β
=
2×(-
4
3
)
1-
(-
4
3
)
2
=
24
7
.
故答案为:
24
7
举一反三
tan2
0
0
+tan4
0
0
+
3
tan2
0
0
tan4
0
0
=______.
题型:不详
难度:
|
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求证:
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
2
-x)+2
3
sin(π-x)cosx,
(1)求函数f(x)在
[-
π
6
,
π
3
]
上的值域;
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα=
1
2
+cosα
,且
α∈(0,
π
2
)
,则
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值为______.
题型:重庆
难度:
|
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已知
sin(
π
4
+α)=
12
13
,
α∈(0,
π
4
)
,求
cos(α-
π
4
)
cos2α
的值.
题型:不详
难度:
|
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