计算：sin422.5°-cos422.5°=______．

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计算：sin422.5°-cos422.5°=______．

题型：不详难度：来源：
计算：sin422.5°-cos422.5°=______．
答案
原式=（sin222.5°+cos222.5°）（sin222.5°-cos222.5°）
=-cos 45°=-


2
2
，
故答案为：-


2
2
．
举一反三
若cos（
π
4
-θ）cos（
π
4
+θ）=


2
6
（0＜θ＜
π
2
），则sin2θ=______．
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已知α，β为锐角，cosα=
3
5
，tan(α-β)=1，
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ
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已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=-
3
5
，β是第二象限角，则tan2β=______．
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tan200+tan400+


3
tan200tan400=______．
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求证：
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
．
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