如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，AC的度数为60°，BD的度数为100°，则∠AEC等于（　　）A．60°B．100°C．80°D．130°

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如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，

的度数为60°，

的度数为100°，则∠AEC等于（　　）

A．60°

B．100°

C．80°

D．130°

答案

连接AD，
∵

的度数为60°，
∴∠D=30°，
∵

的度数为100°，
∴∠A=50°，
∴∠AEC=∠A+∠D=80°．
故选C．

举一反三

如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形．

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如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，则∠BAO的度数为______度．

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如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（　　）

A．50°

B．80°或50°

C．130°

D．50°或130°

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如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（　　）

A．140°

B．110°

C．120°

D．130°

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