[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为____
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[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为____
题型:不详
难度:
来源:
[2014·绵阳模拟]在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
+
=1的左、右焦点分别是F
1
、F
2
,P为椭圆C上的一点,且PF
1
⊥PF
2
,则△PF
1
F
2
的面积为________.
答案
9
解析
∵PF
1
⊥PF
2
,∴|PF
1
|
2
+|PF
2
|
2
=|F
1
F
2
|
2
.
由椭圆方程知a=5,b=3,∴c=4.
∴
,
解得|PF
1
|·|PF
2
|=18.
∴△PF
1
F
2
的面积为
|PF
1
|·|PF
2
|=
×18=9.
举一反三
[2014·泰安模拟]曲线
+
=1(m<6)与曲线
+
=1(5<n<9)的( )
A.焦距相等
B.离心率相等
C.焦点相同
D.准线相同
题型:不详
难度:
|
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[2013·浙江高考]如图,F
1
,F
2
是椭圆C
1
:
+y
2
=1与双曲线C
2
的公共焦点,A,B分别是C
1
,C
2
在第二、四象限的公共点.若四边形AF
1
BF
2
为矩形,则C
2
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的两焦点分别为
,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则
= _____________.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若
的面积是20,求此时椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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