某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)
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某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本为万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格p(元)
题型:不详
难度:
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某企业准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本为
万元,市场销售情况可能出现好、中、差三种情况,各种情况发生的概率和相应的价格
p
(元)与年产量
x
之间的函数关系如下表所示.
市场情况
概率
价格
p
与产量
x
的函数关系式
好
0.3
中
0.5
差
0.2
设
L
1
、
L
2
、
L
3
分别表示市场情况好、中、差时的利润,随机变量ξ
x
表示当年产量为
x
而市场情况不确定时的利润.
(1)分别求利润
L
1
、
L
2
、
L
3
与年产量
x
之间的函数关系式;
(2)当产量
x
确定时,求随机变量ξ
x
的期望
E
ξ
x
;
(3)求年产量
x
为何值时,随机变量ξ
x
的期望
E
ξ
x
取得最大值(不需求最大值).
答案
(1)
(2)
(3)15
解析
(1)由题意得
;
同理可得
;
(2)
(3)由上问知
设
令
显然当
∴当年产量
x
=15时,随机变量
的期望
取得最大值.
举一反三
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为
,第二次出现的点数记为
,试就方程组
解答下列各题:
(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;
(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
题型:不详
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随机地把一根长度为8的铁丝截成3段.
(1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率.
(2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.
题型:不详
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将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为
.
(1)求
的概率;
(2)求
的概率
P
;
(3)试将右侧求⑵中概率
P
的伪代码补充完整.
题型:不详
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x
分,跳远成绩为
y
分.
⑴求
的值;
⑵求
的概率及
且
的概率.
跳 远
5
4
3
2
1
跳
高
5
1
3
1
0
1
4
1
0
2
5
1
3
2
1
0
4
3
2
1
6
0
1
0
0
1
1
3
题型:不详
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(I)若成绩大于或等于60且小于80,
认为合格,求该班在这次综合测试中
成绩合格的人数;
(II)测试成绩在
内的
学生共有多少人?从这几名同学中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为
、
,求事件“
”的概率
题型:不详
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