(1)当a=2时,集合A={x|(x-2)(x-7)<0}={x|2<x<7}, B={x|<0}={x|4<x<5}, ∴A∩B={x|2<x<7}∩{x|4<x<5}={x|4<x<5}. (2)由于a≠1,当3a+1>2时,集合A=(2,3a+1),B=(2a,a2+1), 再由B⊆A可得 ,解得 1<a≤3. 当3a+1<2时,集合A=(3a+1,2),B=(2a,a2+1), 由B⊆A可得 | 3a+1 <2 | 2a≥3a+1 | 2 ≥ a2+1 | a≠1 |
| | ,解得 a=-1. 当3a=2时,A=∅,不满足条件. 综上可得,实数a的取值范围 {a|1<a≤3,或a=-1}. |