试题分析:(1)由椭圆方程可知。将代入椭圆方程可得,分析可知点在第一象限,所以。由两直线平行斜率相等,可得,解得,所以,从而可得离心率。(2)由(1)可得,即直线的斜率为,所以直线的斜率为,又因为过点可得直线的方程为,将此直线方程与椭圆方程联立消去得关于的一元二次方程,可得根与系数的关系。可将分割长以为同底的两个三角形,两三角形的高的和为(还可用弦长公式求在用点到线的距离公式求高,然后再求面积)。根据三角形面积为可求的值,从而可得椭圆方程。 (1)易得 5分 (2)设直线PQ的方程为 .代入椭圆方程消去x得: ,整理得: ∴ 因此a2=50,b2=25,所以椭圆方程为 12分 |