已知椭圆:,过点的直线与椭圆交于、两点,若点恰为线段的中点,则直线的方程为 。
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已知椭圆:,过点的直线与椭圆交于、两点,若点恰为线段的中点,则直线的方程为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
:
,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,若点
恰为线段
的中点,则直线
的方程为
。
答案
解析
试题分析:设
,则有
,以上两式相减得
,整理可得
,因为
是
的中点,所以
,所以
,因为直线
过点
,则直线
方程为
,即
。
举一反三
已知对
,直线
与椭圆
恒有公共点,则实数
的取值范围是( )
A.(0, 1)
B.(0,5)
C.[1,5)
D.[1,5)∪(5,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率;
(2)过椭圆右焦点
的直线(不经过点
)与椭圆交于
两点,当
的平分线为
时,求直线
的斜率
.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆
的焦点在x轴上,左右顶点分别为
,上顶点为B,抛物线
分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,
与
相交于直线
上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程;
(2)若动直线
与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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椭圆C:
的左右焦点分别为
,若椭圆C上恰好有6个不同的点
,使得
为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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